数学学科2024系列学术报告之三十九

　　报告题目：Content systems and graded cellular bases of cyclotomic KLR algebras

　　报告人：胡峻教授（北京理工大学）

　　时间：2024年12月12日 16:00-17:00

　　地点：理学院1号楼1-301

　　摘要：Cyclotomic KLR algebras are a family of remarkable finite dimensional $Z$-graded algebras which have found many important applications in representation theory, categorification of quantum groups and low dimensional topology. In the case of type A, Mathas and I have constructed homogeneous cellular bases for these algebras. In this talk, I will introduce the recent work of Evseev and Mathas, and my joint work with Huansheng Li, which generalize these cellular bases to any cyclotomic KLR algebras which have content systems, and computes SVV's trace forms on these algebras.

　　报告人简介：

　　胡峻，北京理工大学数学与统计学院教授、博导，国家杰出青年科学基金获得者，教育部新世纪人才支持计划入选者，德国洪堡学者，中国数学会理事与北京市数学会常务理事。主要从事代数群、李代数、量子群、Hecke代数、KLR代数及Schur代数等的结构与表示的研究，在典型群与Brauer代数之间的正特征域上的Schur-Weyl对偶、分圆KLR代数的Z-分次表示以及G(r,p,n)型分圆Hecke代数的模表示等方面取得一系列成果，解决了包括Lusztig、Brundan、Kleshchev、王伟强以及Fayers等人提出的一些猜想。在Adv. Math.、Proc. Lond. Math. Soc.、Trans. Amer. Math. Soc.、Math. Ann.、J. Reine Angew. Math.等著名期刊发表高水平学术论文60余篇，并主持多项国家自然科学基金。2004年度入选教育部新世纪人才支持计划，2015年获得国家杰出青年科学基金资助，2021年获得教育部高等学校科学研究优秀成果自然科学一等奖。